Symmetry Operation

定义 Definition

symmetry operation（对称操作）：在几何、晶体学或群论中，把一个物体/图形/结构进行某种变换后仍与原来不可区分（看起来完全一样、与自身重合）的操作。常见的对称操作包括旋转、反射、反演、平移以及它们的组合（如螺旋轴、滑移面）。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈsɪmətri ˌɑːpəˈreɪʃən/

例句 Examples

A square has four rotation symmetry operations.
正方形有四种旋转对称操作。

In crystallography, symmetry operations determine how a motif is repeated throughout a lattice, which helps classify the crystal’s space group.
在晶体学中，对称操作决定了一个基元如何在晶格中重复，从而帮助确定晶体所属的空间群。

词源 Etymology

symmetry 来自希腊语 symmetria，意为“比例协调、相称”，由 *syn-*（一起）+ metron（度量）构成；operation 来自拉丁语 operatio，意为“工作、实施”。合起来，symmetry operation 字面意思是“使整体保持相称/一致的操作”，在数学与物理中专指“保持对象不变的变换”。

相关词 Related Words

• Transformation
• Symmetry
• Invariant
• Group
• Group Theory
• Rotation
• Reflection
• Inversion
• Translation
• Space Group

文学与著作示例 Literary Works

• International Tables for Crystallography（《国际晶体学表》）：系统列举并定义空间群中的各类对称操作。
• Group Theory and Its Application to the Quantum Mechanics of Atomic Spectra — Eugene P. Wigner：用群论语言讨论对称性与相应的对称操作。
• Group Theory and Chemistry — F. Albert Cotton：在分子点群分析中频繁使用“symmetry operation”来描述分子对称变换。